martes, 18 de octubre de 2011

PIERRE DE FERMAT

Pierre de Fermat
(Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601;[1] Castres, Francia, 12 de enero de 1665) fue un jurista y matemático francés apodado «príncipe de los aficionados».
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal,descubrió el principio fundamental de la geometría analítica.Es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat.
La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases preparatorias. Cabe destacar que Fermat estudió y analizó las matemáticas en sus tiempos libres ya que él tenía otra profesión.

OBRAS MATEMATICAS:
-Espiral de Fermat:
También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:

r = \pm\theta^{1/2}\,

Es un caso particular de la espiral de Arquímedes.

-Números amigos:
Dos números amigos son dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b, y b es la suma de los divisores propios de a. (La unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número.)

En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescubrir una fórmula general para calcularlos, conocida por Tabit ibn Qurra, alrededor del año 850.

-Números primos:
Un número de Fermat es un número natural de la forma:

F_{n} = 2^{2^n} + 1
donde n es natural.

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al tomar n=5 se obtiene un número compuesto:

F_{5} = 2^{2^5} + 1 = 2^{32} + 1 = 4 294 967 297 = 641 \cdot 6 700 417 \;

-Teorema sobre la suma de dos cuadrados:
El teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció su teorema en una carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640, razón por la cual se le conoce también como Teorema de navidad de Fermat


-El pequeño teorema de Fermat:
referente a la divisibilidad de números, afirma que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.


Pierre de Fermat acostumbraba a escribir las soluciones a los problemas en el margen de los libros. Una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) dice lo siguiente:
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet. Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él.
Pierre de Fermat
-Último teorema de Fermat:
se convirtió en uno de los teoremas más importantes en Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla. Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles pudo demostrar el teorema. Wiles utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, de forma que éste debió de encontrar la solución por otro camino, si es que lo hizo. En cualquier caso, tenía razón.

1 comentario:

  1. Esta película ha sido interesante y muy entretenida. Al final se descubre que no era un asesino en serie, el primer asesinato lo había hecho Beth , pero para incubrirse, aprobecharon las demás muertes.
    María Lozano y Helena Angulo

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