miércoles, 9 de noviembre de 2011

Andrew Wiles

Andrew Wiles

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Sir Andrew Wiles

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Sir Andrew John Wiles

Nacimiento

11 de abril de 1953 (58 años)
Cambridge, Inglaterra

Residencia

Reino Unido
Estados Unidos

Nacionalidad

Bandera del Reino Unidobritánico

Campo

Matemáticas

Instituciones

Universidad de Princeton

Alma máter

Universidad de Oxford
Universidad de Cambridge

Supervisor doctoral

John Coates

Estudiantes
destacados

Manjul Bhargava
Brian Conrad
Karl Rubin
Chris Skinner
Richard Taylor

Conocido por

Demostrar el último teorema de Fermat

Premios
destacados

Premio Fermat (1995)
Premio Wolf (1995/6)
Medalla Royal (1996)
IMU Silver Plaque (1998)
Premio Shaw (2005)

Sir Andrew John Wiles KBE FRS (n. Cambridge, Inglaterra, 11 de abril de 1953) es un matemático británico. Alcanzó fama mundial en 1993 por la demostración del último teorema de Fermat.

Wiles pudo demostrar el último teorema de Fermat a partir de la conexión, esbozada por Frey, y demostrada por Ken Ribet en 1985, de que una demostración de la llamada Conjetura de Taniyama-Shimura conduciría directamente a una demostración del último teorema de Fermat. En resumen, la conjetura de Taniyama-Shimura establece que cada curva elíptica puede asociarse unívocamente con un objeto matemático denominado forma modular. Si el último teorema de Fermat fuese falso, entonces existiría una curva elíptica tal que no puede asociarse con ninguna forma modular, y por lo tanto la conjetura de Taniyama-Shimura sería falsa. Por lo tanto, Taniyama-Shimura demuestra el último teorema de Fermat.

Aprovechó una serie de conferencias en el Instituto Isaac Newton, de la Universidad de Cambridge, para realizar su anuncio. El título de sus conferencias fue deliberadamente poco específico. Al cabo del primero de los tres días que duró las conferencias, se comenzó a expandir el rumor de que Wiles iba a demostrar el último teorema de Fermat, lo cual provocó que su última conferencia estuviera abarrotada de gente. Al final de esta conferencia, Wiles pronunció: "[...] y esto demuestra el último teorema de Fermat. Creo que lo dejaré aquí". Lo siguiente fue una estruendosa ovación.

Sin embargo, Wiles no quiso exponer su artículo al escrutinio detallado de toda la comunidad matemática hasta que hubiera sido revisado por un pequeño grupo de matemáticos, a cada uno de los cuales fue encargado revisar una parte del manuscrito original de más de 100 páginas. Dicho escrutinio reveló un error fatal, que Wiles no pudo solucionar de inmediato. Tras dos años de trabajo intenso y la ayuda de su ex doctorando Richard Taylor, Wiles publicó en Annals of mathematics el artículo definitivo (Wiles, Andrew. Modular elliptic curves and Fermat's last theorem. Ann. of Math. (2) 141 (1995), no. 3, 443--551.), junto con otro artículo escrito en colaboración con Taylor en el cual detallaba las técnicas que permiten resolver el fallo de la primera demostración.

Dado que Wiles utilizó más de 100 páginas y modernas técnicas matemáticas, es en la práctica imposible que esta demostración sea la misma que insinuó Fermat. (Fermat poseía un ejemplar de la Arithmetica de Diofanto en cuyos márgenes anotaba las reflexiones que le iban surgiendo. En uno de estos márgenes enunció el teorema y escribió Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet, cuya traducción es Poseo una demostración en verdad maravillosa para este hecho, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla). Fermat llegó a demostrar el caso n = 4 mediante el método de descenso infinito; es probable que se haya engañado al creer que tenía una prueba para el caso general. Puede ser incluso que se haya percatado de su error ulteriormente: sus notas marginales eran de uso personal, y por lo tanto Fermat no hubiera tenido que desdecirse con sus correspondientes.

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